代数学の基本定理の証明（のスケッチ）を Up Goer Five 単語リスト縛りで書いた
代数学の基本定理 (The fundamental theorem of algebra) という有名定理がある。1次以上の複素係数多項式は複素数上に解を少なくとも一つ持つというやつである。
真面目に証明するのはそんなに簡単ではないのだが、かなり上手く直観に訴えるゆるい証明のスケッチがあり、かなり気に入っている。
さて、xkcd という英語ウェブコミックの #1133 に Up Goer Five というのがある。これは、画像内に Explained using only the ten hundred words people use the most often とあるように、英語における頻度トップ1000の単語だけを使ってサターンVロケットについて説明するというコンセプトの漫画である。
個人的には、ノズルの部分に書いてある
This end should point toward the ground if you want to go to space. If it starts pointing toward space you are having a bad problem and you will not go to space today.
が好きである。
ちなみにこの漫画の作者はこのコンセプトで Thing Explainer という本も出している。おすすめ。
話を戻すと、先日その代数学の基本定理の証明（のスケッチ）を見て、「こういうのっていいよなぁ」と記憶に留めていたら、本日（2021年12月31日）「これ Up Goer Five 単語リスト縛りで書けないかな」と思ったので、15分（具体的には14:18～14:33）掛けてとりあえず書いてみた。
Draw a very big round road on the land of numbers. The road is so big that it is sent to a new road that goes five times around the None if the sending is of order five. Now, slowly make the old road smaller and smaller until all parts of the road reach the None. While doing that, the new road also changes. What? The new road never touched the None? That is a lie, because after everything has ended, all parts of the new road is also at one place, and you can't slowly change a road that goes five times around the None into a road that is at one place without touching the None at some point in time.
origin はもちろん、 zero すら言えないので、none を固有名詞にするという暴挙に出た。「連続的に」も無理なので slowly で逃げる。「n次方程式」方面がかなり苦戦すると予想していたが、勝因は order という語がかなりの多義語であるがゆえに頻度も高かったことか。読み返してみると、第一文で円形の経路を書く際に The None を中心と指定するのを忘れているな。普通なら centered at the origin と書けば終わるのに、まず center という語の使用が許されてないからなぁ。very middle とかで逃げればいいのだろうか。第二文に The road must be drawn so that there should be the None in the very middle of the big round road. って足せばいいか。
ということで改訂版。
みなさんも Up-Goer Five Text Editor で遊んでみると楽しいのではなかろうか。
